longitud del arco

Longitud del arco.
 es la medida de la distancia o camino recorrido a lo largo de una curva o dimensión lineal.

nota: Para encontrar la longitud de un arco, debes conocer un poco sobre la geometría de un círculo. Debido a que el arco es una parte de la circunferencia, si conoces qué fracción de 360 grados comprende el ángulo central del arco, podrás encontrar fácilmente la longitud.

fotmula


calculo mediante integrales.

Al considerar una curva definida por una función  y su respectiva derivada  que son continuas en un intervalo , la longitud  del arco delimitado por  y  es dada por la ecuación:

(1)

En el caso de una curva definida paramétricamente mediante dos funciones dependientes de t como  e , la longitud del arco desde el punto  hasta el punto  se calcula mediante:

(2)

Si la función está definida por coordenadas polares donde la coordenadas radial y el ángulo polar están relacionados mediante , la longitud del arco comprendido en el intervalo , toma la forma:



ejemplos





video de referencia.




















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