CALCULO DE VALUMENES

EN ESTA CLASE MIRAMOS DOS TIPOS DE METODOS PARA CALCULAR AREAS BAJO LA CURVA. LOS CUALES FUERON METODOS DE DISCOS Y METODO DE VOLUMENES.

METODO DE DISCOS. ACONTINUACION VEREMOS UN EJEMPLO RESUELTO.

Cálculo de volúmenes por el método de discos

En esta ocasión queremos calcular el volumen que se genera al girar el área acotada por la función This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program.

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sobre el eje Y.
Para esto utilizaremos el método de los discos.
Este método consiste en una sumatoria de los discos que se forman dentro del rango que especificamos.
Como queremos encontrar un volumen al girar en el eje Y, lo primero que tenemos que hacer es hacer que la función quede en términos de y:
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Este sería el radio de cada disco y el grosor esta dado por dy, ahora utilizamos la fórmula para calcular el volumen de un disco que es:
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r es la función y h es dy.
Los límites de nuestra integración son desde donde hasta donde se crearán discos, por lo que escogemos 1 a 5, que es donde se encuentra el arco de nuestra función como podemos ver a continuación:
Ahora al escribir la integral queda de la siguiente forma:

integramos:
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y ahora solo queda sustituir para encontrar el volumen que buscamos:
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